【环球报资讯】三角形全等的判定教案 全等三角形教案

今天来聊聊关于三角形全等的判定教案，全等三角形教案的文章，现在就为大家来简单介绍下三角形全等的判定教案，全等三角形教案，希望对各位小伙伴们有所帮助。

(资料图片仅供参考)

1、一、学习目标1．掌握三角形全等的判定方法“边角边”公理，能初步应用“边角边”公理判定两个三角形全等;认识两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．2．经历探索三角形全等的条件的过程，体验通过实践、归纳获得数学结论的过程．3．会运用“边角边”公理证明两个三角形全等。

2、掌握综合法证明的格式．4．通过探究三角形全等条件的活动，培养大胆猜想的良好思维品质以及发现问题的能力．二、指导自学问题：1 ．什么样的两个三角形叫做全等三角形？回答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2 ．如果△ABC与△A’B’C’满足三条边对应相等，三个角对应相等。

3、那么△ABC与△A’B’C’全等吗？为什么？回答：△ABC与△A’B’C’全等．因为能够完全重合的两个三角形全等．3．如果△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一部分，△ABC与△A′B′C′全等吗？回答：△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等． △ABC与△A′B′C′满足三边对应相等。

4、△ABC与△A′B′C′一定全等．3．如果△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一部分，△ABC与△A′B′C′全等吗？回答：△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等． △ABC与△A′B′C′满足三边对应相等。

5、△ABC与△A′B′C′一定全等．4．△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的三个还有几种情形？ 回答：除“三条边对应相等”外，还有五种情形：（2）两边及其夹角对应相等；（3）两边及其中一边的对角对应相等；（4）两角及其夹边对应相等；（5）两角及其中一角的对边对应相等；（6）三个角对应相等．（一）探究条件，获得结论探究5：满足两边及其夹角对应相等的△ABC与△A′B′C′全等吗？（1）先任意画出一个△ABC。

6、再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，∠A=∠A′。

7、AC=A′C′．（2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？画法：1．画∠DA′E=∠A；2．在射线A′D、A′E上分别截取A′B′=AB。

8、A′C′=AC；3．连接线段B′C′．△A′B′C′为所求的三角形． （2）把画好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它们全等．三、教师讲解（一）探究条件。

9、获的结论探究5的结果反映了什么规律？得到判定两个三角形全等的一个方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）．符号表述：在△ABC与△A’B’C’中，∴ △ABC≌△A’B’C’（SAS）．例2 如图，有一池塘。

10、要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D。

11、使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出的DE长就是A、B的距离．为什么？证明：在△ABO和△DEO中。

12、∴ △ABO≌△DEO（SAS）．∴ AB=DE（全等三角形对应边相等）．即量出的DE长就是A、B的距离． 探究6：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？我们可以通过画图回答：（1）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′。

13、使AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′。

14、其中AB＞AC．（2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？我们可以通过画图回答：（1）先任意画出一个△ABC。

15、再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，∠B=∠B′。

16、AC=A′C′，其中AB＞AC．（2）把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上。

17、它们全等吗？画法：1．画∠DB′E=∠B；2．在射线B′D上截取A′B′=AB．3．由于线段A′C′不在射线B′E上，且A′C′=AC，所以。

18、射线B′E上可能有两个C′点，均使A′C′=AC．因此，满足条件的△A′B′C′可能不唯一．（2）把画好的△A′B′C′剪下。

19、放到△ABC上，它们也不一定全等．我们还可以通过实验回答：把一长一短两根细木棍的一端A用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合．适当调整好长木棍与射线BE所成的角后。

20、固定住长木棍，把短木棍摆起来，使短木棍的另一端分别落在射线BE的两个不同位置C、D处．如图。

21、△ABC与△ABD满足两边及其中一边的对角对应相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．思考：探究6的结果反映了什么规律？回答：有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．1．如图，两车从南北方向的路段AB的一端A出发。

22、分别向东，向西行进相同的距离，到达C。

23、D两地．此时C，D到B的距离相等吗？为什么？解：此时C，D到B的距离相等．∵ BA⊥DC∴ ∠DAB=∠CAB=90°在△DAB和△CAB中。

24、∴ △DAB≌△CAB （SAS）∴ DB=CB（全等三角形的对应边相等）．即此时C，D到B的距离相等．。

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