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1、等比数列的定义 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示.注意2、等比数列的通项公式 由a2=a1q,a3=a2q=a1q2,a4=a3q=a1q3,……,归纳得出an=a1qn-1.此公式对n=1也成立.注意3、等比中项 如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项.注意4、等比数列的判定方法(1)、an=an-1·q(n≥2),q是不为零的常数,an-1≠0{an}是等比数列.(2)、an2=an-1·an+1(n≥2, an-1,an,an+1≠0){an}是等比数列.(3)、an=c·qn(c,q均是不为零的常数){an}是等比数列.5、等比数列的性质 设{an}为等比数列,首项为a1,公比为q.(1)、当q>1,a1>0或0。
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